0 Daumen
5,3k Aufrufe

Berechne die Entfernung zweier Punkte auf dem Äquator mit dem Erdradius r = 6378 km. Der Winkel im Erdmittelpunkt zwischen den Längenkreisen der beiden Punkte beträgt 5°

Sachaufgaben zu Kreisberechnung lösen. Abstand zweier Punkte auf dem Äquator

von
Willst du die direkte Linie oder das Teilstück auf dem Radius wissen?

3 Antworten

+1 Daumen

Ich rechne einfach das Teilstück des Umfangs aus:

Hier ein Bild als Übersicht:

Zuerst muss man den gesamten Umfang ausrechnen:

U = 2rπ = 2*π*6378 = 40074.15589km

 

Dies entspricht ja 360°, wir brauchen aber nur 5°. Alos nehmen wir den Umfang mit 5/360 mal:

U*5/360 = 556.5854985km

 

und dies ist schon die Lösung!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

von 4,0 k
Völlig richtig. Die direkte Formel für die Bogenlänge bzw. den Teilumfang ist

U = 2 * π * r * α / 360°

Die Formel für den Kreissektor lautet übrigens

A = π * r^2 * α / 360°
0 Daumen
Sei α der Winkel im Erdmitelpunkt zwischen den Längenkreisen der beiden Punkte.

Kreisbogen = π * r * α/180°

Kreisbogen = π * 6378 km * 5°/180°

Kreisbogen = 556,6 km
von 3,2 k
0 Daumen


Berechne die Entfernung zweier Punkte auf dem äquator mit dem
Radius r= 6378km Der Winkel im Erdmitelpunkt zwischen den
Längenkreisen der beiden Punkten beträgt 5Grad

Umfang = 2 * PI * r
Umfang = 2 * 3.14 * 6378 km
Umfang = 40074 km

Anteil vom Umfang = Umfang / 360 * 5
Anteil vom Umfang = Entfernung = 40074 / 360 * 5
Entfernung = 556.59 km

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community