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Halloooo,

ich hab da ein paar Fragen zu Matrizen.

1. Kann man unterschiedlich große Matrizen multiplizieren und addieren/subtrahieren? Also z.B. eine 3x3 Matrix mit einer 7x7 Matrix? Wenn man das kann, wie geht das?

2. Wenn ich ein LGS habe, kann ich ja eine Matrix erstellen, aber kann ich auch ein LGS aus einer ''normalen'' Matrix erstellen?

3. Wenn man die Determinante einer nxn Matrix, mit n≥4, bestimmen soll, dann eignet sich ja der Laplacesche Entwicklungssatz bei n=4 oder n=5, aber wenn ich z.B. n=10 habe, dann eher nicht mehr. Wie kann ich die Determinante dann bestimmen?

 

Wäre nett, wenn mir jemand die Fragen beantworten könnte.

Merci
von

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1. Kann man unterschiedlich große Matrizen multiplizieren und addieren/subtrahieren? Also z.B. eine 3x3 Matrix mit einer 7x7 Matrix? Wenn man das kann, wie geht das?

Du kannst zwei Matrizen A und B multiplizieren wenn A die gleiche Anzahl an Spalten besitzt, die B an Zeilen hat.

Zwei Matrizen A und B können addiert oder subtrahiert werden, wenn beide die gleiche Anzahl an Zeilen und gleiche Anzahl an Spalten haben.

 

2. Wenn ich ein LGS habe, kann ich ja eine Matrix erstellen, aber kann ich auch ein LGS aus einer ''normalen'' Matrix erstellen?

Ein LGS kann in Matrizenform geschrieben werden. Durch den Strich ist es dann aber eigentlich keine Matrix mehr. Von daher kann man auch nicht eine Matrix als LGS schreiben.

Eine Matrix ist nicht ein LGS. Die beiden Sachen sind verschiedene Dinge und nicht ineinander überführbar.

 

3. Wenn man die Determinante einer nxn Matrix, mit n≥4, bestimmen soll, dann eignet sich ja der Laplacesche Entwicklungssatz bei n=4 oder n=5, aber wenn ich z.B. n=10 habe, dann eher nicht mehr. Wie kann ich die Determinante dann bestimmen?

Auch bei n = 10 nimmt man den Entwicklungssatz. Allerdings nicht mehr per Hand sondern mit einem Algebra-System.

von 423 k 🚀
Hi Mathecoach,

zu nr.2)

kann man über diese LGS Rechnung die Determinante immer ausrechnen, egal wieviele Spalten Zeilen

indem man die Diagonale multipliziert? Natürlich müssen die Zahlen unter der Diagonalen 0. sein.

Ein anderes Problem?

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