Öffnungswinkel eines Zirkels berechnen

Question

Ein Zirkel ist so weit geöffnet,dass die beiden Spitzen 9cm voneinander entfernt sind.

a) Wie groß ist der Winkel zwischen den Schenkeln des Zirkels?

Answer 1

lege Dir eine Horizontale durch, dann ist der Abstand von Horizontaler zur Zirkelspitze 4,5 cm.

Dann kannst Du den Winkel links berechnen. Nutze dafür den Sinus:

sin(a) = Gegenkathete/Hypotenuse

sin(a) = 4,5/24

a = 10,74°

Wir müssen das natürlich jetzt verdoppeln, da wir nur die Hälfte berücksichtigt haben ;).

Der  Zirkel ist also um 21,48° geöffnet.

Grüße

Comments

Kein Ding ;).

Answer 2

Die Höhe im Dreieck halbiert die Seite in 2 Hälften je 4,5 cm !

h = √ 24² -(4,5)²

h =√ 535,57

h = 23,5 cm

sin α = 23,5 / 24 = 0,979  ---->78 °

Winkel _schenkel =  180 °  - ( 2* 78 ° ) = 180 ° - 156 ° = 24° !!