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Kann mir jemand sagen ob die Folgen konvergieren und wie der Grenzwert ist?

Gefragt von
Ist der letzte Exponent bei c) ein n^2 oder n*2?

a und c haben grosse Ähnlichkeit mit der ersten Definition der Eulerschen Zahl in http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl

Vielleicht findest du da eine geeignete Substitution und bekommst z.B. eine 17-te Wurzel aus e^(-1).
Vgl. https://www.mathelounge.de/9342/zeigen-sie-allgemeiner-fur-alle-x-∈-r-konvergiert-n-n-gegen-e-x

1 Antwort

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Ich habe nur für b) einen Vorschlag

bn = (-1)^n*4^n /(2^n + 1)

|bn| = 4^n /(2^n + 1)

= (2^n)^2 / (2^n + 1)       |Nenner vergrössern

                      (Bruchterm wird so nach unten abgeschätzt)

> (2^n)^2 / (2*2^n)

= 2^n / 2 ---------> ∞

bn konvergiert nicht. Da bn eine alternierende Folge ist, kann man nicht mal sagen bn geht gegen plus oder minus unendlich.

Beantwortet von 141 k

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