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Der Grapf der Funktion f: R---->R, y=ax^3+bx^2+cx+d geht durch P(2/3) und hat in W(0/1) den Wendepunkt; die Steigung der Wendetangente w ist -3. Ermittle die Funktionsgleichung von f!

Einzelne Schritte genau erklären
von
Versuch mal, ob du die Antwort bei:

https://www.mathelounge.de/8128/eine-parabel-ordnung-durch-eine-wendetangente-mit-steigung

auf deine Zahlen übertragen kannst.

1 Antwort

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f(x) a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f '(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f ''(x) = 6·a·x + 2·b

geht durch P(2/3)

f(2) = 3
8·a + 4·b + 2·c + d = 3

und hat in W(0/1) 

f(0) = 1
d = 1

den Wendepunkt

f ''(0) = 0
2·b = 0

; die Steigung der Wendetangente w ist -3

f '(0) = -3
c = -3

. Ermittle die Funktionsgleichung von f!

Das ist jetzt nicht wirklich schwer. Ich denke das du es alleine hin bekommst.

Du solltest auf folgende Lösung kommen:

a = 1 ∧ b = 0 ∧ c = -3 ∧ d = 1

die Funktion lautet also 

f(x) = x^3 - 3·x + 1

von 422 k 🚀
Hier ist ein Fehler, da die Steigung -3 ist, muss f'(0)=-3 sein...
Es sei den ich habe etwas flasch vertsanden

LG
Nein. Das hast du richtig verstanden. Ich hatte dort einen Fehler.

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