f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f '(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f ''(x) = 6·a·x + 2·b
geht durch P(2/3)
f(2) = 3
8·a + 4·b + 2·c + d = 3
und hat in W(0/1)
f(0) = 1
d = 1
den Wendepunkt
f ''(0) = 0
2·b = 0
; die Steigung der Wendetangente w ist -3
f '(0) = -3
c = -3
. Ermittle die Funktionsgleichung von f!
Das ist jetzt nicht wirklich schwer. Ich denke das du es alleine hin bekommst.
Du solltest auf folgende Lösung kommen:
a = 1 ∧ b = 0 ∧ c = -3 ∧ d = 1
die Funktion lautet also
f(x) = x^3 - 3·x + 1
