Bruch potenziert mit einem Bruch

Question

Ich habe eine Gleichung mit einer Unbekannten, die jedoch Teil eines Bruchs ist, der mit einem Bruch potenziert wird. Wie stelle ich die Gleichung um, so dass die Unbekannte isoliert ist.

Z = Zinssatz, ist bekannt

LZ = Laufzeit in Jahren, ist bekannt

DF = Diskontfaktor, ist unbekannt

Die folgende Gleichung soll so umgestellt werden, dass DF isoliert auf einer Seite steht.

 Z = (1 / DF) ^ (1 / LZ) - 1

Habe im ersten Schritt die - 1 auf die andere Seite gebracht

Z + 1 = (1/DF) ^ (1/LZ)

Im nächsten Schritt wollte ich mit LZ potenzieren, vielleicht braucht man aber auch einen Logarithmus.

Comments

Das hat mit "LZ multiplizieren" nichts zu tun :/.

Answer 1

nein, da  brauchts keinen Logarithmus. Einfach tun ;).

Z + 1 = (1/DF) ^ (1/LZ)   |mit LZ potenzieren

(Z+1)^{LZ} = 1/DF         |Kehrwert bilden

DF = 1/(Z+1)^{LZ}

Grüße

Comments

Super danke! Hatte beim potenzieren Z und 1 getrennt mit der LZ potenziert und nicht in Klammern gesetzt.

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Da aufpassen: Was Du mit einer Seite tust, tue auch mit der "kompletten" anderen ;).

Gerne