6. Klasse: Das Produkt der beiden Quadratzahlen beträgt 7200.

Question

Die erste Zahl ist eine Quadratzahl. Sie ist um 49 grösser als die zweite Zahl. Das Product der beiden Zahlen beträgt 7200.

Bitte mit verständlichen einfachen Methode lösen!

Ich bin nur in der 6 Klasse!

EDIT (Lu) Gemäss Kommentar: Sie ist um 94 grösser als die zweite Zahl.

Comments

Die Fragen sind für mich sehr wichtig und Ich muss es verstehen.

Es wäre nett wenn alles erklärt werden kann mit einfachen x+y oder 553462-222

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Welche Quadratzahlen kennst du denn?

1,4,9,16,25,36,49,64,....

Schau nun mal die Abstände dieser Zahlen voneinander an.

3, 5, 7, 9, 11, ...

Kommst du so schon weiter?

Achtung: x*y muss 7200 geben.

D.h. x * (x-49) = 7200.

Da du in der 6. Klasse noch keine Formel für quadratische Gleichungen hast, musst du raten, bis es passt.

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sorry  es ist statt 49 94 :( dann gets auf

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Aha! Dann ist ja alles geklärt.

Answer 1

Erste Zahl --> a

Zweite Zahl ---> b

a ist um 49 grösser als b:    b+49 = a

Das Produkt ist 4200:    a*b = 4200

Also anders gesagt:   (b+49) * b = 4200 

(b+49) * b = b^2 + 49b = 4200.

So, jetzt pq-Formel, ist das verständlich für einen 6. Klässler? :/

Gruss

Answer 2

mit 49 lässt sich das nicht sinnvoll lösen. Du meinst nicht etwa 94? Das würde klappen:

Nenne die Zahlen x und y

x = 94 + y  (Es braucht noch 49 um den Wert der ersten quadrierten Zahl zu erreichen)

x * y = 7200

Setze nun den ersten Ausdruck in den zweiten:

(94+y) * y = 7200

94y + y^2 = 7200    |-7200

y^2 + 94y - 7200 = 0       |pq-Formel

y₁ = 50 und y₂ = -144

Bestimme die zugehörigen x'en:

x₁ = 50 + 94 = 144 und x₂ = -144 + 94 = -50

Da x eine Quadratzahl sein muss, sind die gesuchten Zahlen x = 12^2 = 144 und y = 50.

Grüße

Comments

ja sorry ich meine 94

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danke dass antwortete meid frage sehr gut ich würde dich als beste nehmen! ich habe noch mehr fragen

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Du würdest, tusts aber nicht?^^

Immerzu, aber als extra Frage bitte.

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@Gastbi: Tut mir leid, ich wusste nicht, dass du 94 meinst...

Find ich übrigens klasse als 6. Klässler solche Antworten verstehen.

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Das zu wissen ist auch nicht Deine Aufgabe^^.

Aber als ich es zu "Ende" gerechnet hatte, kam nichts g'scheites raus. Ein Zahlendreher lag nahe.

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Was meinst du mit "Das zu wissen ist auch nicht Deine Aufgabe^^."? Ich konnte es doch nicht wissen...

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Können schon. Aber es ist nicht Deine Aufgabe die Fragestellung zu hinterfragen.

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Nein, das hätte ich bloss ahnen können.