Fehlende Koordinaten bestimmen, dass Vektoren a,b,c paarweise orthogonal sind

Question

Bestimmen Sie die fehlenden Koordinaten so, dass die Vektoren ->, -> und -> paarweise orthogonal sind.
                                                                                                         a   b         c



a) -> = ( 1 | 0 | 2 ), -> = ( 3 | b2 | b3 ) , -> = ( c1 | 1 | 4)
     a                       b                             c



b) -> = ( 1 | 1 | 1) , -> ( b1 | b2 | 1) , -> ( c1 | 2  -5)
     a                       b                         c

Answer 1

a * c = 0

[1,0,2] * [a,1,4] = 0 --> a = -8

[1,0,2] * [3,b,c] = 0 --> c = -1.5

[-8,1,4] * [3,b,c] = 0 --> b + 4·c = 24 --> b + 4·(-1.5) = 24 --> b = 30

Comments

Probier b) mal nach dem gleichen Schema alleine.