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a=(1/0/2) b=(3/b2/b3) c=(c1/1/4)

Nun habe ich ausgerechnet:

(1/0/2)*(c1/1/4)=0

1*c1+0*1+2*4=-8

-8=c1

Dann das Kreuzprodukt gibt (-2/-20/1)

Nun verstehe ich aber nicht wie mein Lehrer auf die -2/3 kommt?

(-2/-20/1) - 2/3* (3/b2/b3)= ?

von

Ich denke, dass er sich verschrieben hat und -3/2 meint.

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Das sind hier 3 kleine einfache Gleichungssysteme.

[1, 0, 2]·[c1, 1, 4] = 0 --> c1 = -8

[1, 0, 2]·[3, b2, b3] = 0 --> b3 = -1.5

[-8, 1, 4]·[3, b2, -1.5] = 0 → b2 = 30

von 285 k
Ich denke, dass er sich verschrieben hat und -3/2 meint.

Ich denke 2/3 ist richtig. Denke nur es müsste

[-2, -20, 1] + 2/3·[3, b2, b3] = [0, 0, 0]

lauten. Oder aber

[-2, -20, 1] = -2/3·[3, b2, b3]

Aber das der Lehrer seine Lösungen nicht ganz so genau nimmt, hat man ja schon an einer anderen Aufgabe gesehen.

Dumm dass die Schüler es nur ordentlich lernen sollen.

Wie geht das mit der Aufgabe a=(1/1/1) b=(b1/b2/1) und c=(c1/2/-5)

Weil ich habe jetzt c1=3 rausbekommen aber wenn ich dann diese einsetze habe ich ja dennoch b1 und b2 die fehlen.

Mein Lehrer hat dann die Kreuzproduktregel angewendet von a und c und das gab dann -7/8/-1.

Aber dann hat er (-7/8/-1) 1/-1*(b1/b2/1)= 7/-8/1 bekommen aber meine Frage nun wie kommt er auf 1/-1?

[1, 1, 1]·[c1, 2, -5] = 0 → c1 = 3

[1, 1, 1]·[b1, b2, 1] = 0 → b1 + b2 = -1

[3, 2, -5]·[b1, b2, 1] = 0 --> 3·b1 + 2·b2 = 5

Du hast jetzt also ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten was du lösen kannst. Hier kannst du jetzt auch einfach das Kreuzprodukt nehmen.

[1, 1, 1] ⨯ [3, 2, -5] = [-7, 8, -1]

-1·[-7, 8, -1] = [7, -8, 1] = [b1, b2, 1]

b1 = 7 ; b2 = -8

Schau mal ob du das auch beim linearen Gleichungssystem heraus bekommst.

von wo kommst du auf diese -1·[-7, 8, -1] = [7, -8, 1] = [b1, b2, 1]

Jedes Vielfache des Kreuzproduktes ist ein Normalenvektor. Damit kann ich das Kreuzprodukt nachher mit jeder beliebigen Zahl (≠ 0 natürlich) multiplizieren.

aber wie kommst du auf die -1?

k·[-7, 8, -1] = [b1, b2, 1]

Aus der dritten Zeile ergibt sich

k·(-1) = 1

Was muss dann k sein ?

k = 1/(-1) = -1

Damit muss ich es also mit -1 multiplizieren.

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