0 Daumen
105 Aufrufe
Ich habe die folgende Formel.

Wie stelle ich korrekt auf die Unbekannte (a) um?

(a + 1)² + (1/a + 1)² = 4²
Gefragt von
Steht in der zweiten Klammer nur das a unter dem Bruchstrich? Wenn ja, ist das nicht so einfach aufzulösen.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

(a + 1)2 + (1/a + 1)2 = 42
(a2 + 2a + 1) + (1/a2 + 2/a + 1) = 16
(a2 + 1/a2) + 2(a + 1/a) - 14 = 0
Substituiere  z := a + 1/a. Dann ist  z2 - 2 = a2 + 1/a2.
(z2 - 2) + 2z - 14 = 0.
Löse diese quadratische Gleichung für  z. Anschließend berechne  a  aus z  durch Rücksubstitution.

Beantwortet von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...