Schreiben Sie die folgenden Terme mit nur einem Logarithmus auf.

Question

Aufgabe 36:

Schreiben Sie die folgenden Terme mit nur einem Logarithmus auf.

a) \( 2 \log _{5} u+3 \log _{5} v \)

b) \( \lg (a+b)+\lg (a+b)^{2}-\frac{1}{2} \ln a-\frac{1}{3} \lg b \)

c) \( \frac{1}{3} \log _{2} x+\frac{2}{3} \)

d) \( \log _{4}\left(x^{2}-1\right)-\log _{4}(x-1)-\log _{4}(x+1)^{4} \)

e) \( \left[\left(\log _{4} x^{2}\right):\left(\log _{4} x\right)\right]-2 \)

f) \( \left[\left(\log _{f} \sqrt{b}\right):\left(\frac{1}{2} \log _{4} \sqrt{6}\right)\right] \cdot \log _{f} \frac{1}{\sqrt{6}} \)

g) \( 2 \lg a-\lg \frac{a}{a^{2}+1}-\lg a^{3} \)

Aufgabe 37:

Schreiben Sie die folgenden Terme so um, dass sie mit einem Taschenrechner berechnet werden können.

a) \( \log _{4} 130-\log _{3} 20 \)

b) \( \log _{j} 234+ \) lg \( 93-\log _{2} 92 \)

Comments

35a) log₃(3x) = log₃(3) + log₃(x) = 1 + log₃(x)

Answer 1

36a)  = lg [ (a+b)^3) / ( Wurzel(a) - b^3)]

Comments

Hääää es gibt doch überhaupt kein a und b in 36 a

Answer 2

brauchst Du hier noch Hilfe? Oder hat das mittlerweile geklappt?

Arbeite hier Hand in Hand mit den Logarithmengesetzen:

36b)

lg(a+b) + lg((a+b)^2) - 1/2 lg(a) - 1/3lg(b)

lg(a+b) + 2lg(a+b) - lg(a^{1/2}) - lg(b^{1/3})

3lg(a+b) - (lg(a^{1/2}) + lg(b^{1/3})           |lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

lg( (a+b)^3 / (a^{1/2} + b^{1/3}) )

36c)

1/3log₂(x) + 2/3                         |a = log₂(2^a)

log₂(x^{1/3}) + log₂(2^{2/3})    |log₂(a) + log₂(b) = log₂(ab)

log₂(x^{1/3} * 2^{2/3})

Und so weiter ;).

Falls was unklar ist: Bin für heute im Bett. Schaue dann morgen nochmals rein.

Grüße

Comments

Für die 37 ist sicher das hier hilfreich: https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Basisumrechnung

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Bitte auch nich für die restlichen eine antwort

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Oki aber ich komme bei den lg immer durcheinander ok ich versuche es noch einmal

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Genau, versuch es nochmals und teile mit, wenn es Probleme gibt :).