Grad 4: S
(0∣3) ist Sattelpunkt .Im Punkt P
(3∣0) liegt eine horizontale Tangente vor.
↓ um 3 → S´(0∣0) Dreifachnullstelle:
f(x)=ax3(x−N)
P (3∣0)→P´ (3∣−3):
f(3)=27a(3−N)=−3
9a(N−3)=1
a=9(N−3)1:
f(x)=9(N−3)1[x3(x−N)]
Extrempunkteigenschaft: P´ (3∣...):
f′(x)=9(N−3)1[3x2(x−N)+x3
f′(3)=9(N−3)1[27(3−N)+27]=0
N=4 a=91
f(x)=91[x3(x−4)]
↑ um 3
p(x)=91[x3(x−4)]+3