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T (2/4) ist relativer Tiefpunkt, W(0/0) ist Wendepunkt,die wendetagente hat die Steigung 1.

Ich vergeh nicht wie ich vorgehen soll, am besten wäre es wenn sie mir erklären wie man das ausrechnet und in die Matrixformel eingibt.

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T (2/4) ist relativer Tiefpunkt, 

f(2) = 4
f'(2) = 0

W(0/0) ist Wendepunkt, die wendetagente hat die Steigung 1.

f(0) = 0
f'(0) = 1
f''(0) = 0

Bei der Lösung kann http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm helfen.

Kontroll-Lösung: f(x) = -0,5·x^4 + 1,25·x^3 + x

Nun wäre hier 2 | 4 allerdings kein Minimum. Daher brauchen wir noch eine kleine Bedingung.

f''(2) > 0 z.B. 1

Kontroll-Lösung: f(x) = 0,625·x^5 - 3·x^4 + 3,75·x^3 + x

Skizze:

Bild Mathematik

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