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Ich möchte drei unterschiedliche Vielecke miteinander kombinieren:

r=40cm, r=30cm und r=15cm  (die Angabe soll eine Richtlinie sein, Toleranzen +/- 5cm sind ok!)

Es sollten beim kleinsten r mind. 10 Ecken sein, damit der Gesamteindruck des Systems noch als "rund" empfunden wird!

"Lücken" zwischen den Vielecken dürfen entstehen.

Wie berechne ich, wie viele Ecken jedes von den Vielecken hat, damit die Flächen wie im Bild aufeinander liegen? Welche Längen haben die Auflageflächen und wie groß sind die Radien?

Sind die Vielecke eher regelmäßig oder kommt man mit unregelmäßigen besser zum Ziel?

gewünschte Kombinationsmöglichkeiten

von

1 Antwort

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es ist schon ziemlich lange her, seit du die Frage gestellt hast. Ich habe sie jetzt hier angetroffen, glaube aber, sie anderswo schon gesehen zu haben.

Erste kleine Frage: bist du Tennis-Fan ? Oder wie sonst kommst du gerade zu den Radien  r1= 15, r2= 30  und  r3= 40 ?

Zunächst stelle ich mir einfach mal anstatt Vielecke echte Kreise vor, die einander jeweils in höchstens einem Punkt berühren können. Für diesen Fall lässt sich deine Skizze unter Annahme der vorgegebenen Radien  ri  als exakte Zeichnung konstruieren. Ob das Ganze dann auch mit regelmäßigen Vielecken mit bestimmten Seitenzahlen möglich ist, scheint mir eher fraglich, wenn wirklich (wie ich vermute) zwei sich berührende Vielecke dies entlang einer gemeinsamen (und gleich langen !) Seite tun sollen. Mit unregelmäßigen Vielecken kannst du bestimmt etwas in der Art zusammenschustern. Die Frage wäre dann, inwiefern dahinter wirklich noch exakte geometrische Überlegungen stecken. Bevor ich in die Frage mehr Hirnschmalz investieren möchte, würde ich gerne wissen:

1.)  Ist die Frage für dich noch von Interesse ?

2.)  Kannst du uns verraten, ob hinter dem Ganzen eine bestimmte (z.B. gestalterische) Idee steckt ?

LG ,  Yakob

von

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