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Ich muss bei einer Aufgabe den radioaktiven Zerfall eines Elements berechnen dass sich durch die Formel N(t)= N(0) x e^xt beschreiben lässt. Die Halbwertszeit von Radium beträgt 1620 Jahre. Jetzt soll ich zunächst den Paramter x der Gleichung ermitteln. Aber wie ?

Ich habe ja lediglich den Wert 1620 genannt. Alles andere wie z.B die Stoffmenge fehlt doch ?
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Du setzt einfach mal 1620 für t ein uns setzt den Wachstumsfaktor gleich 0.5. Dann lösen wir nach x auf.

e^{x*1620} = 0.5

x*1620 = ln(0.5)

x = ln(0.5) / 1620 = -0.0004278686299

 

Die Funktion lautet also:

N(t)= N(0) x et*ln(0.5)/1620

von 420 k 🚀
Super, dass hat mir schon mal sehr weitergeholfen!

Ich soll jetzt berechnen, wieviel von dem ersten Gramm Radium, dass Marie Curie 1898 hergestellt hat, nach 100 Jahren übrig war.

N(t) = 1,0 x e^1898xln(0.f/1620) liefert aber nicht die richtige Antwort.

Es soll 0,958 rauskommen. Ich komme ständig auf das Ergebnis 0. Was mache ich falsch?

Du musst für t 100 einsetzen.

1·e100·ln(0.5)/1620 = 0.9581155781

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