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Wurzel vereinfachen:

$$ \sqrt [ a k ] { 3 ^ { k ( a + b ) } } = $$

Kann mir jemand den Rechenweg zeigen?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Laut Potenzgesetzt konnen wir schreiben

= 3k(a + b)/(ka)

= 3(a + b)/a

= 31 + b/a

= 3 * 3b/a

= 3 * a√(3b)

 

von 285 k
Hi, danke, das Ergebnis stimmt überein.

Kannst du mir erklären was genau im 2. Schritt passiert?

k wird rausgekürzt

a wird ausgeklammert (?)

warum bleibt a aber im nenner stehen?

3^1 = 3 wo kommt also die 2. 3 her?
(a + b)/a

= a/a + b/a

= 1 + b/a

Man spricht nicht von Ausklammern sondern eher von Ausmultiplizieren

Ich könnte ja auch schreiben

 

(a + b) * 1/a

= a * 1/a + b * 1/a

= a/a + b/a

= 1 + b/a
+1 Punkt

Unter der Wurzel die Potenzrechenregeln anwenden und dann versuchen die Wurzel zu vereinfachen:

$$ \begin{array} { l } { \sqrt [ a k ] { 3 ^ { k ( a + b ) } } = \sqrt [ a k ] { 3 ^ { a k } * 3 ^ { b k } } } \\ { \sqrt [ a k ] { 3 ^ { d k } } * \sqrt [ a k ] { 3 ^ { b k } } = 3 \sqrt [ a k ] { 3 ^ { b k } } } \end{array} $$

von 21 k

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