x4+7x-8 = 0 mit Polynomdivison?

Question

x⁴+7x-8=0

(x⁴+7x-8):(x+1)= x³+7x^-3+x²+x+6

x⁴+x³

----

0 x³+7x

-x³+x²

---------

0 x²+7x

-x²+x

--------

Stimmt das so? Habe leider keine Lösung zu der Aufgabe..

6x+6

Answer 1

Hi,

das ist leider nicht richtig.

Du hast nicht die richtige Nullstelle genommen. Diese lautet x = 1

(x⁴                + 7x  - 8) : (x - 1)  =  x³ + x² + x + 8 
-(x⁴  - x³)                 
 —————————
        x³         + 7x  - 8
      -(x³  - x²)          
        ————————
               x²  + 7x  - 8
             -(x²  -  x)    
               —————
                      8x  - 8
                    -(8x  - 8)
                      ————
                               0

Grüße

Comments

Es dürfte noch der Hinweis fehlen
Eine Nullstelle für  x³ + x² + x + 8
liegt bei ca - 2.25.
Diese läßt sich aber nur z.B. mit dem Newton-Verfahren
berechnen.

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Eigentlich hatte ich auf eine Reaktion des Fragestellers gehofft und absichtlich bisher nicht erwähnt, aber da keine Rückmeldung bisher kam für Folgeleser sicher richtig. Danke.

Für das Newtonverfahren

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

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Unknown: Du meinst sicher

Du hast nicht die richtige Nullstelle genommen. Diese lautet x = 1.

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Merci ;)     .