Du hast den höchsten Exponenten 2. Das ist eine Parabel.
Für das Neue bilde die Ableitungen:
f(x) = x4 - kx2
f'(x) = 4x3 - 2kx
f''(x) = 12x2 - 2k
f'''(x) = 24x
Nun muss für den Wendepunkt ja gelten: f''(x) = 0
12x2 - 2k = 0
6x2 = k
x2 = k/6
x = ±√(k/6)
Außerdem muss f'''(x) ≠ 0 sein, was k = 0 verbietet ;).
Klar?
