Verschiedene Aufgaben zu Potenzen und n.Wurzel, Beispiel: (4/3ma)k * (2/9m)k

Question

Frage zu Potenzen und n.Wurzel, bitte helft mir

a) 2^{n+1} *(1/4)^{n+1}

b) (4/3m^a)^k * (2/9m)^k

c) 3^4p / 81p

d) 6^5 * 3^{-5}

e) (3/5)^{-x} / (4/5)^x

f) 3.wurzel 16 / wurzel 2

g) ( 3. Wurzel a^4 * wurzel a) / 6.wurzel a^2

h) 27*3^{n-4} / 3^{n-2}

Comments

Ich vermute hier sind die Potenzen nicht richtig wiedergegeben worden. Vielleicht machst Du einfach lieber ein Bild und stellst das als Bild online. Ansonsten ist das schwer zu beantworten.

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Das b) c) d) e) f) g) h) gehört nivht dazu, des sind 8 Aufgaben ;)

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Eine Aufgabe in jeder Zeile macht so etwas eindeutig :) Haben wir oben geändert.

Bei h) 27*3^n-4 / 3^n-2 ist nur nicht klar, ob es nicht doch: 27*3^{n-4} / 3^{n-2} sein soll. Das meint Mathecoach. Gleiches gilt für a) 2^n+1 *(1/4)^n+1 → a) 2^{n+1} *(1/4)^{n+1} ?

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Haha entschuldigung hat ned so ganz geklappt ;) ja du hast recht wie dus meinst :) hättest du eine antwort auf fie fragen parat? :D

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Die Aufgabe besteht darin die einzelnen teilaufgaben zu vereinfachen ;)

Answer 1

a) 2ⁿ⁺¹ *(1/4)ⁿ⁺¹ = (2/4)ⁿ⁺¹ = (1/2)ⁿ⁺¹ = 1 / 2ⁿ⁺¹

b) (4/3m^a)^k * (2/9m)^k = ((4*2)/ (3m^a * 9m))^k

= 8^k / (27m^a+1)^k

c) 3^4p / 81p       Annahme: p im Nenner nicht im Exponenten? 

Also: 3^4p / (81p)   

= (3⁴)^p / (81p) = 81^p / (81p) = 81^p-1 / p

d) 6⁵ * 3^-5 = (6/3)⁵ = 2⁵

e) (3/5)^-x / (4/5)^x = (5/3)^x / (4/5)^x =

((5/3) / (4/5))^x = ((5*5)/(3*4))^x = (25 /12)^x

f) 3.wurzel 16 / wurzel 2 = 16^1/3 * 2^-1/2 =

2^4/3 * 2^-1/2 = 2^{8/6 - 3/6} = 2^5/6

g) ( 3. Wurzel a⁴ * wurzel a) / 6.wurzel a² =

a^4/3 * a^1/2 * a^-2/6 = a^{8/6 + 3/6 - 2/6} = a^9/6 = a³

h) 27*3^n-4 / 3^n-2 = 3³ * 3^n-4 * 3^2-n = 3^{3+n - 4  +2 - n} = 3¹ = 3

So. Das musst du jetzt noch sorgfältig nachrechnen. Es ist auf Papier mit richtigen Brüchen sicher übersichtlicher.