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Frage zu Potenzen und n.Wurzel, bitte helft mir

a) 2^{n+1} *(1/4)^{n+1}

b) (4/3m^a)^k * (2/9m)^k

c) 3^4p / 81p

d) 6^5 * 3^{-5}

e) (3/5)^{-x} / (4/5)^x

f) 3.wurzel 16 / wurzel 2

g) ( 3. Wurzel a^4 * wurzel a) / 6.wurzel a^2

h) 27*3^{n-4} / 3^{n-2}
von
Ich vermute hier sind die Potenzen nicht richtig wiedergegeben worden. Vielleicht machst Du einfach lieber ein Bild und stellst das als Bild online. Ansonsten ist das schwer zu beantworten.
Das b) c) d) e) f) g) h) gehört nivht dazu, des sind 8 Aufgaben ;)
Eine Aufgabe in jeder Zeile macht so etwas eindeutig :) Haben wir oben geändert.

Bei h) 27*3^n-4 / 3^n-2 ist nur nicht klar, ob es nicht doch: 27*3^{n-4} / 3^{n-2} sein soll. Das meint Mathecoach. Gleiches gilt für a) 2^n+1 *(1/4)^n+1 → a) 2^{n+1} *(1/4)^{n+1} ?
Haha entschuldigung hat ned so ganz geklappt ;) ja du hast recht wie dus meinst :) hättest du eine antwort auf fie fragen parat? :D
Die Aufgabe besteht darin die einzelnen teilaufgaben zu vereinfachen ;)

1 Antwort

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a) 2n+1 *(1/4)n+1 = (2/4)n+1 = (1/2)^{n+1} = 1 / 2^{n+1}

b) (4/3ma)k * (2/9m)k = ((4*2)/ (3m^a * 9m))^k

= 8^k / (27m^{a+1})^k

c) 34p / 81p       Annahme: p im Nenner nicht im Exponenten? 

Also: 34p / (81p)   

= (3^4)^p / (81p) = 81^p / (81p) = 81^{p-1} / p

d) 65 * 3-5 = (6/3)^5 = 2^5

e) (3/5)-x / (4/5)= (5/3)^x / (4/5)^x =

((5/3) / (4/5))^x = ((5*5)/(3*4))^x = (25 /12)^x

f) 3.wurzel 16 / wurzel 2 = 16^{1/3} * 2^{-1/2} =

2^{4/3} * 2^{-1/2} = 2^{8/6 - 3/6} = 2^{5/6}

g) ( 3. Wurzel a4 * wurzel a) / 6.wurzel a2 =

a^{4/3} * a^{1/2} * a^{-2/6} = a^{8/6 + 3/6 - 2/6} = a^{9/6} = a^3

h) 27*3n-4 / 3n-2 = 3^3 * 3^{n-4} * 3^{2-n} = 3^{3+n - 4  +2 - n} = 3^{1} = 3

So. Das musst du jetzt noch sorgfältig nachrechnen. Es ist auf Papier mit richtigen Brüchen sicher übersichtlicher.

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