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Keine der Zahlen A bis F ist grösser als 9.
Die Quersumme der Zahl ABCDEF ist 26.
Das Produkt der Zahlen A bis F ist 784.
A ist kleiner B, aber grösser als C.
B ergibt sich aus der Summe von E und F.
E ist B-C+D.
C ergibt sich aus der Summe von D und F.
A bis E  lassen sich ohne Rest durch F teilen, aber nicht durch C.
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Lösung:

A=7
B=8
C=2
D=1
E=7
F=1

 

Mögliche Vorgehensweise:

Schritt 1: Primfaktorzerlegung von 784
2^4 * 7^2 = 2*2*2*2*7*7;
Es müssen also zwei 7er vorhanden sein, da Zahlen über 9 nicht zulässig sind.
F = 1 da eine ungerade Zahl vorhanden ist, die 7, und ein Teilen ohne Rest sonst nicht möglich ist.

Schritt 2: Quersumme bilden
Es bleiben nur noch Kombinationen aus Potenzen von 2 sowie die 1.
Genauer: (1,4,4) oder (1,2,8) oder (2,2,4).
Drei Zahlen stehen schon fest (1,7,7). Nur (1,2,8) ergibt bei der Quersumme 26.

Schritt 3: C<A<B anwenden
Da Teilen durch C einen Rest ergeben soll darf C nicht eins sein. Von den vier verschiedenen Zahlen (1,2,7,8) die in Frage kommen bleiben also nur noch (2,7,8). Es gilt C<A<B, folglich muss C=2, A=7 und B=8 gelten.

Schritt 4: E=B-C+D auswerten
B=8, C=2 einsetzen: E=6+D. Für E und D bleiben nur noch (1,7). Es muss deshalb D=1 und E=7 sein.
von 3,7 k
Nicht schlecht :p

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