Statistik: Quartile und Spannweite von 2 Ranglisten

Question

Betrachte die beiden Ranglisten.

0	0	7	7	7	8	8	8	9	11	12
0	2	2	2	3	8	12	12	12	12	12

a) Beschreibe ohne Rechnung, was die beiden Datenlisten gemeinsam haben und worin sie sich unterscheiden.

b) Bestimme für beide Listen Mittelwert, Spannweite und Zentralwert. Was stellst du fest?

c) Bestimme für beide Ranglisten oberes und unteres Quartil sowie den Quartilabstand. Welche Aussage kannst du jetzt machen?

Answer 1

Mittelwert: alle Werte einer Liste addieren und durch die Anzahl teilen.
Spannweite:   wie weit ist es vom kleinsten bis zum größten Wert ? beide 12
Zentralwert (heißt auch Median) ist der Wert, der bei der geordneten Liste
in der Mitte steht   (beide 8)
Unteres Quartil   Du rechnest 0,25 mal Anzahl der Elemente in der Liste, also
                       0,25*11 = 2,75 gerundet 3
Also ist das 3.Element das untere Quartil also in der ertsen Liste 7 und in der
2. Liste 2
Für das obere Quartil rechnest o,75*11=8,25 gerundet 8
Also jeweils das 8. Element

Answer 2

a) beide haben die gleiche Spannweite (nämlich 12) und den gleichen Median (nämlich 8).

Bei der ersten Zeile liegen relativ viele Werte in der Nähe des Medians.

Bei der 2. Zeile sagt der Median nicht viel über die andern Werte aus.

b) Spannweite und Zentralwert (Median) vgl. oben.

Mittelwerte. rechne

erste Zeile (0 + 0 + 7+7+7+ 8+8+8 + 9+ 11+ 12) / 11 = 7

zweite Zeile ( 0+ 2+2+2 + 3+ 8 + 12 + 12 +12 + 12 + 12)/11 = 7

c) Quartile Definition

Vgl.  https://de.wikipedia.org/wiki/Quantil#Quartil und 

https://www.mathelounge.de/tag/quartil oder

https://www.mathelounge.de/115244/statistik-quartile-und-median-berechnen