Trick 17 bei Brüchen

Question

meine Aufgabe lautet Bruch in Faktoren zerlegen, dann kürzen

a²-4c² / 4c-2a      ->   a²-4c² ( bio.3)   (a+2c)(a-2c) /  2(2c-a) , damit ich (a-2c) durch (2c-a) kürzen kann was eigentlich ja nicht geht, aber man kann es mit dem Trick 17 lösen, indem man  bei 2(2c-a) vor die Klammer ein (-1) setzt also so 2*(-1)(2c-a)  dann würde es jetzt so stehen  (a+2c)(a-2c) /  2(-2c+a) durch den Trick 17, geht dies ? oder ist es nicht möglich, würde mich sehr freuen um eine schnelle Antwort! vielen dank:))

Answer 1

Hallo Mertiboy1995,

alles richtig gemacht!

(a² - 4c²) / (4c-2a) =

(a + 2c) * (a - 2c) / [2 * (2c - a)] =

(a + 2c) * (a - 2c) / [-2 * (a - 2c)] =

(a + 2c) / (-2) =

- (a + 2c) / 2 =

(- 2c - a) / 2

Besten Gruß

Comments

Hallo Andreas,
Fehlerhinweis

- (a + 2c) / 2 =
( 2c - a) / 2

sondern
( -2c - a) / 2

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@ Georg:

Danke vielmals! (Ist jetzt korrigiert.)

Diese teuflischen Vorzeichenfehler :-D

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Hier als Ausgleich und zu deiner Erheiterung  :

Im früherem Jahrhundert : Ein zum Tode Verurteilter wartet in der
Kerkerzelle auf seine Hinrichtung. Es ist Montag früh, es ertönt
ein Schlüsselgeraschel an der Tür, die Zelle wird  aufgesperrt,
das Urteil soll vollstreckt werden. Was ist sein Kommentar :
" Na, die Woche fängt ja gut an. "

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Sagt der Zellenwärter:

"Beschweren Sie sich nicht; es regnet draußen wie verrückt, und ich muss den ganzen Weg wieder zurückgehen!"

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Also ich hatte als Ergebnis    a+ 2c/-2         und geschriebe´n habe ich es dann so - ganz vorne dann oben als bruch a+2c / 2 so stimmt es doch oder irre ich mich da?

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@ Mertiboy1995:

Das ist richtig - so haben es georgborn und ich ja auch:

(a + 2c) / (-2) =

- (a + 2c) / 2 =

(- 2c - a) / 2

Alle drei Schreibweisen sind äquivalent.

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OK,  super!! Ich bedanke mich bei euch sehr, die Seite ist nur zum empfehlen!!! Mfg aksu

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Gern geschehen!

Dein Lob freut uns :-)

Answer 2

Durch Polynomdivision erhältst du

Comments

( a² - 4c² ) / ( 4c-2a )  | Zähler 3.binomische Formel
[ ( a - 2c ) * ( a + 2c ) ] / [ ( -2 ) * ( a - 2c ) ]  | kürzen
( a + 2c ) / -2
-a/2 - c

Ich habe mich bei der handschriftlichen Lösung
mit dem Vorzeichen vertan.

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vielen dank für eure Antworten!