Zeigen sie dass für n,k....gilt (n tief k) = n!/(k! (n-k)!)

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für \( n, k \in \mathrm{N}_{0} \) gilt

\( \left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)=\frac{n !}{k !(n-k) !} \)

Comments

Hm Wie habt ihr den Binomialkoeffizienten denn definiert. Normal wird der ja über die Formel wie sie da oben steht definiert oder nicht ?

Answer 1

Andere Möglichkeit zur Definition:

(n tief k) steht für die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge.

Das ist dann in der Kombinatorik handlicher.

Aber tammy1110 kann nur selbst die Definition verraten.

Comments

Ja stimmt. So haben wir ihn definiert

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tammy1110 sollst du das denn mit vollständiger Induktion beweisen oder eher kombinatorisch?

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

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Mit vollständiger Induktion denke ich.