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Stimmt diese Aussage:

f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, denn f(2)=7 und f(-2)=7

Meine Antwort ist nein, da ich andere werde eingesetzt habe und nicht 2 mal das gleiche raus kam.

Meine Frage: Warum kommt 2 mal die 7 raus auch wenn es nicht achsensymmetrisch ist?
von

2 Antworten

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Zufall. Aber die Bedingung für Achsensymmetrie ist ja auch nicht f(2) = 7 und f(-2) = 7, sondern f(x) = f(-x), d.h. das muss für alle möglichen x gelten. Außerdem gilt auch die Bedingungen: eine ganzrationale Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn nur gerade Exponenten von x vorkommen und punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn nur ungerade Exponenten vorkommen. Kommen aber gerade und ungerade Exponenten vor, ist sie weder achsensymmetrisch zur y-Achse noch punktsymmetrisch zum Ursprung.
von 4,4 k
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Schau mal den Graph deiner Funktion an, da kommen alle Werte Zwischen etwa 0.5 und 7.8 gleich drei mal vor. Da liegt bestimmt keine Achsensymmetrie vor.

von 162 k 🚀

Hier mal etwas schöner

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