Warum sind alle gerade Funktionen achsensymmetrisch und alle ungeraden punktsymmetrisch?

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Warum sind alle gerade funktionen achsensymmetrisch und alle ungeraden punktsymmetrisch?

Funktion auch "Polynome" genannt , das war eine Frage von unserem Mathe Lehrer 10 Klasse,

danke schonmal für die Antworten
Gefragt 13 Okt 2013 von Gast

1 Antwort

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Hi,

für eine y-Achsensymmetrie gilt f(-x) = f(x).

Hat man nun eine gerade Funktion, so findet man nur gerade Exponenten, d.h. das Vorzeichen von x spielt keine Rolle, weswegen insbesondere f(-x) = f(x) gilt.


Für ungerade Funktionen gilt f(-x) = -f(x). Da alle Exponenten ungerade sind, kann man direkt das negative Vorzeichen von f(-x) ausklammern und erhält direkt -f(x).

Du kannst Dir je schnell ein Beispiel kreieren um Dir das zu verdeutlichen ;).


Grüße
Beantwortet 13 Okt 2013 von Unknown Experte CXVIII

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