Weiss jemand wie man folgendes Integral berechnet:
∫ 1/ (a2 sin x 2 + b2 cos x 2 ) dx
∫0π/2dϕa2sin(ϕ)2+b2cos(ϕ)2 \int _{ 0 }^{ \pi /2 }{ \frac { d\phi }{ { a }^{ 2 }{ sin( }\phi )^{ 2 }+{ b }^{ 2 }{ cos(\phi ) }^{ 2 } } } ∫0π/2a2sin(ϕ)2+b2cos(ϕ)2dϕ a, b > 0
Ich komme weder mit Substituieren, noch mit einer partiellen Integration auf einen grünen Zweig...
Vielen Dank für die Antwort, aber kannst du mir sagen, wie das genau geht mit dem tangens bzw. arctan?
ich sehe nicht, wie ich dass umformen muss um so substituieren zu können? :/
Wennich das zu integrieren versuche, komme ich auf:
−1a2t+b2t+Cwobeit=tan(π2) -\frac { 1 }{ { a }^{ 2 }t+{ b }^{ 2 }t } +C\quad wobei\quad t=tan(\frac { \pi }{ 2 } ) −a2t+b2t1+Cwobeit=tan(2π)
Stimmt das? und fall ja, was muss ich jetzt noch machen?
Ich komme auf π2ab\frac{\pi}{2ab}2abπ.
Ein anderes Problem?
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