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Aufgabe:

Im Wasser gelöste Stoffpartikel verteilen sich dort durch eine Wanderung (Diffusion) derart, dass ihre Konzentration überall gleich wird. In der folgenden Tabelle ist die Strecke \( x \) eingetragen, die ein Farbstoffpartikel in Wasser unter bestimmten Bedingungen in der Zeit \( t \) zurücklegt.

t (in min)0,524,5812,518
x (in mm)123456

Welche der folgenden Beziehungen zwischen \( x \) und \( t \) gilt für diese Werte?

(A) \( x \sim t \)

(B) \( x \sim \frac{1}{t} \)

(C) \( x^{2} \sim t \)

(D) \( x^{2} \sim \frac{1}{t} \)

(E) \( x^{3} \sim t \)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Zunächst mal:

x ~ t

bedeutet so viel wie proportional zu. Das heißt du kannst es auch schreiben als x = a*t. a heißt dann Proportionalitätsfaktor.

Dann machst Du Dir eine kurze Skizze der aufgeführten Funktionen mit a = 1 und der Wertetabelle:

blob.png


Es kommen eigentlich nur x^2 = a*t und x^3 = a*t in Frage, da ähnlicher Verlauf wie bei Wertetabelle.

Um das zu überprüfen setzt Du einfach mal ein.
a = x^2/t -> a = 2
Funktioniert auch mit allen anderen Werten, damit hast Du die Funktion gefunden.

von 3,7 k
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Ich denke (C)

Quadrier doch mal die Werte die bei x stehen. Dann sieht man ja das x^2 doppel so groß ist wie t.
von 419 k 🚀

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