π * ∫ (64 x^2) / (x^2 + 1)^2 dx von 0 bis 10

Question

Berechnen Sie:

π * ∫₀¹⁰ (64 x^2) / (x^2 + 1)^2 dx

Vielen Dank für eure Mühe

Answer 1

Die Stammfunktion ist
32 * arctan(x) - 32 * x / ( x^2 + 1 )
Nur noch in den Grenzen berechnen und mal Pi nehmen.
Nachtrag 134.97

Comments

Die Frage ist, wie man (ohne wolframalpha etc.) auf diese Stammfunktion kommt. :))

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Substitution :)