Bestimmen von Def. bereich, Nullstellen,polstellen....

Question

Bitte bitte ich kann es wirklich nicht, -

Die Funktion f: x→  oben auf Bruchstrich, x² +2x -3

                                   unterm Bruchstrich, x² +x -2         ;   x ∈ D _f  

a) Bestimme den Def. bereich, Nullstellen, Polstellen, Asymptoten,Grenzwerte und Näherungsverhalten der Funktion f.

b) stelle f graphisch dar.

Wer bitte erbarmt sich meiner???????????

Gruß P

Answer 1

der zähler ist x² +2x -3 =  (x+3)(x-1)
und der Nenner x² +x -2    = (x+2)(x-1)

also Definitionsbereich IR ohne -2 und +1 (Da wird der Nenner Null)

Da der Faktor (x-1)im Zähler und im Nenner ist, kannst du ihn kürzen und
hast die wesentlich einfachere Funktionsgleichung   (x+3)/(x+2)

hier siehst du:   nullstelle -3
polstelle bei -2
Asymptote:  Gerade mit y=1  und Gerade zu x=-2 (Parallele zur y-Achse , die
bei x=-2 durch die x-Achse geht)

grenzwerte für x gegen +-unendlich:  1

wenn du das alles einzeichnest und noch ein paar Werte berechnest,
kriegst du auch die Zeichnung hin