Berechnung und Darstellung Integral mit delta x als Bruch, dargestellt als Skizze mit Fläche

Question

∞

∫dx/x^{2  Flächeninhalt berechnen und als Skizze darstellen}

1

Answer 1

Erst mal Integral von 1 bis z über  1/x^2 ausrechnen.
Das ist  -x^-1  in den Grenzen von 1 bis z
 =   -1/z   - (-1) = 1 - 1/z
Für z gegen unendlich gibt das den Grenzwert 1
also
Integral von 1 bis unendlich über   1/x^2   ist gleich 1

 

Comments

Zum Zeichnen mach mal eine Wertetabelle so für x=1/2  x=1   x=2   und x=4 dann siehst
du schon:
Fläche zwischen x-Achse und Graph im Bereich von 1 bis unendlich, also nach rechts unbegrenzt.

---

Vielen Dank für die prima Antwort.Mich hat das dx völlig verwirrt, weil ich es nur vom differenzieren und in Verbindung mit der Mutiplikation kenne.