Die Punkte A und B liegen auf der Parabel mit der Gleichung y = x² + px + q.
Berechne die Koordinaten des Scheitels.
A (-1 / 2,5) ; B (-6 / 7,5)
Wie gehe ich jetzt vor? Kann mir das jemand ausführlich zeigen?
Beide Punkt in die Funktion einsetzen, Funktion bestimmen und auf Scheitelpunktform bringen.
I. 2,5 = (-1)2-p+q. | *(-1)
II. 7,5=(-6)2-6p+q
I. -2,5=-1+p-q
II.7,5=36-6p+q. | I. Und II. addieren
5=35-5p. p=6. in I. einsetzen
2,5=1-6+q q=7,5
y=x2+6x-7,5
Scheitelpunktform
y=(x+3)2-16,5
Scheitelpunkt s(-3|-16,5)
oder mit Differentialrechungf ´( x ) = 2*x + 6Extrempunkt2*x + 6 = 02x = -6x = -3
mfg Georg
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