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brauche dringen gilfe manno

hi
hab folgendes problem:

3^{x+4} = 14.5

so eig müsste ich die doch auf gleiche basis bringen

geht nicht bruache hilfe

danke im voraus
von
Steht denn nur x im Exponenten? erledigt.
nein x und 4

Siehe auch Video zum Lösen von Exponentialgleichungen:

2 Antworten

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Beste Antwort

Hi, du meinst vermutlich 3x+4=14.5 ?

 

Wende direkt den Logarithmus an:

(x+4)log(3)=log(14,5).

Nun nur noch nach x auflösen:

xlog(3)+4log(3)=log(14,5)  |-4log(3)

xlog(3)=log(14,5)-4log(3)   |:log(3)

x=(log(14,5)-4log(3))/(log(3))≈-1,566

 

Klar geworden? ;)

von 139 k 🚀
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Wenn Man den Exponenten berechnen musstund die Basis nicht gleich machen kann, nimmt man normalerweise den Logarithmus. Kennst du das schon? So geht's:

3x+4=14.5

3^x = 10.5

x = log 10.5 / log 3 = 2.1403 (circa)

von 162 k 🚀
das mit dem logarithmus kann ich aber die 4 steht hinterm x also hoch (x+4) beide stehen im exponenten

3^{x+4} = 14.5

x+4 = log 14.5 / log 3           |-4

x = (log 14.5 / log 3) - 4

Jetzt das noch in den Taschenrechner eingeben und nachrechnen in der ursprünglichen Gleichung. Ich korrigiere mal deine Eingabe noch. (Man muss den Exponenten einklammern)

besten dank aber wieso minus 4 sollte man da nicht dividierenweil 3^x+4 ist ja das gleiche wie 3^x:3^4
Es steht ja x+4 = log…/log…

da man direkt den Logarithmus verwenden kann.

Kommt am Schluss auf dasselbe raus, wie bei Unknown ;)
heißt das ,dass man den logarithmus immer direkt anwenden kann wenn auf einer seite nh zahl steht und auf der anderen halt so etwas?
Ja, wenn du den Exponenten haben willst. Egal, ob im Exponenten nur x oder ein ganzer Term mit x steht.

Basis^Exponent = Potenz kann man immer umformen auf:

Exponent = log Potenz / log Basis

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