+1 Daumen
972 Aufrufe

Sei (G, +) eine abelsche Gruppe.

(a) Formulieren Sie die Bedingung (N), dass (G, +) ein neutrales Element hat.

(b) Formulieren Sie die Bedingung (I), dass jedes Element aus (G, +) ein inverses Element hat.

(c) Zeigen Sie, dass die Bedingung (L) (Lösbarkeit) äquivalent zur Bedingung ist, dass (N) und (I) gelten.

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

a) es gibt ein eGe\in G, s.d. a+e=a=e+aa+e=a=e+a für alle aGa\in G

b) zu jedem aGa\in G existiert aG\overline{a}\in G, s.d. a+a=e=a+aa+\overline{a}=e=\overline{a}+a

c) ich weiß leider nicht genau was du mit Lösbarkeit meinst, vielleicht kann ich dir helfen wenn du das etwas ausführst

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage