Quadratische Gleichungen. Die Lösungen sind ganze Zahlen zwischen -10 und 10.

Question

An dieser Aufgabe sitze ich nun seit einigen Minuten. Ich verstehe zwar alles aber ich weiß bei einem Schritt nicht mehr weiter jetzt glaube ich, dass ich in der Aufgabe eine Fehler habe. Ich bitte darum dass die Aufgabe mit Rechenweg angegeben wird. Bitte löst diese Aufgabe mit der P-Q Formel da ich etwas anderes noch nicht gelernt habe ...

Vielen, Vielen , Vielen Dank ... ;) Schönes Wochenende noch...

( x+2) ² − (x−3)(2x+1) =− 3

Answer 1

( x+2) ² − (x−3)(2x+1) =− 3   | ausmultiplizieren
x^2 + 4x + 4 - ( 2x^2 - 6x + x - 3 ) = - 3  | Klammer auflösen
x^2 + 4x + 4 - 2x^2 + 6x - x + 3  = - 3  | zusammenfassen
-x^2 + 9x + 7 = -3  | * ( -1)
x^2 - 9x  - 7 = 3
x^2 - 9x = 10
Schaffst du den Rest allein ? pq-Formel
Zur Kontrolle x = -1 ; x = 10

Comments

Jetzt habe ich meinen Fehler gefunden...

Ich hab gedacht das man die -x² auch einfach so in die P-Q Formel einsetzen kann ... ;) Oj Also wenn ich eine Aufgabe habe wo -x ²ist muss  ich dann immer mit * (-1) rechen oder kann man es auch so in die P-  Q Formel einsetzen ?

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Ich habe es jetzt nochmal probiert... ich habe die p- Q Formel angewandt aber bei mir kommt da nicht definierbar raus. Könnte ich doch noch die P- Q Formel Rechnung sehen?

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x^2 + px + q = 0
x(1,2) = - p/2 ± √ ( ( (p/2)^2 - q  )

1. Bringt die Gleichung in die Form x² + px + q = 0
2. Findet "p" und "q" raus
3. Setzt dies in die PQ-Formel ein
4. Berechnet die Lösung damit

x^2 - 9x -10 = 0
p = -9
q = -10

x(1,2) = - (-9/2 ) ± √ (  (-9/2)^2 - (-10 )  )
x(1,2) =  9/2 ± √ (  20.25  + 10 )
x(1,2) = 4.5 ± 5.5
x1 = 10
x2 = -1

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Aber da kommt doch -20.25 raus weil das ist mein Problem weil da dann √ -20.25  rauskommt und das ist dann nicht definierbar... :(

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√ (  (p/2)² - q  )
p = -9
q = -10
√ ( (-9)/2)² - (-10)  )
(-9)/2)²  = (-4.5)^2 = 20.25
- (-10)  =  + 10
√ ( 20.25 +10 ) 
√ 30.25
5.5

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Ok jetzt hab ich es verstanden Vielen Dank

Answer 2

Hi,

aufdröseln und dann, richtig, die pq-Formel verwenden ;).

(x+2)^2 - (x-3)(2x+1) = -3

x^2+4x+4 - (2x^2+x-6x-3) = -3  |Minusklammer auflösen und zusammenfassen

-x^2+9x+7 = -3

x^2-9x-10 = 0       |pq-Formel

x₁ = -1 und x₂ = 10

Grüße