Wie groß ist der Radius r2 des größeren Kreises?

Question

Die Fläche eines größeren Kreises ist 4-mal so groß wie die des Kreises mit dem Radius r1= 4cm. Wie groß ist der Radius r2 des größeren Kreises?

Answer 1

Für die Fläche der Kreise (1 kleine Kreis, 2 ist der große Kreis) gilt: \( A_2 = 4A_1 \)

Dies bedeutet (Flächenformel für Kreise): \( r_2^2\pi = 4r_1^2\pi \).

Also haben die Radien den folgenden Zusammenhang: \( r_2 = 2 \cdot r_1 \)

Gruß

Answer 2

Hi,

4*A = A_(groß)

A = πr^2 = π(4 cm)^2 = 16π cm

A_(groß) = 64π cm = πr_(2)^2

64 cm = r_(2)^2

r_2 = 8 cm

Der Radius ist also mit r_2 = 8 cm doppelt so groß.

Grüße