Grenzwert der Reihe 1/(3^k) bestimmen

Question

Wie wird der Grenzwert der Reihe 1/(3^k) bestimmt?

Answer 1

Σ (1/3^k)                  , k= 0 bis unendlich?

= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ....

Geometrische Reihe mit a_(0) = 1 und q = 1/3.

Σ (1/3^k)                  , k= 0 bis unendlich

= 1 /( 1- 1/3) = 1/(2/3) = 3/2 = 1.5

Answer 2

http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html   

§9b mit a=1 und b=3 fertig

Herleitung aus §9 mit x=1/3 nur dort beginnt k bei 0