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Ich soll die Gleichung mit Brüchen auflösen:

x/3 - 7/8 = 1/5(x + 11/4)

Komme aber nicht weit :((
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Die Gleichung ist leider nicht eindeutig formatiert, dafür fehlt noch ein paar Klammern! Meinst du:

$$ \frac { x } { 3 } - \frac { 7 } { 8 } = \frac { 1 } { 5 \left( x + \frac { 11 } { 4 } \right) } $$

oder eher:

$$ \frac { x } { 3 } - \frac { 7 } { 8 } = \frac { 1 } { 5 } \left( x + \frac { 11 } { 4 } \right) $$

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1. Möglichkeit:

$$ \frac { x }{ 3 } -\frac { 7 }{ 8 } = \frac { 1 }{ 5\left( x+\frac { 11 }{ 4 }  \right)  }  \quad | ·\left( x+\frac { 11 }{ 4 } \right) \\ \left( x+\frac { 11 }{ 4 }  \right) \left( \frac { x }{ 3 } -\frac { 7 }{ 8 }  \right) =\frac { 1 }{ 5 } \\ \frac { x^{ 2 } }{ 3 } -\frac { 7x }{ 8 } +\frac { 11x }{ 12 } -\frac { 77 }{ 32 } =\frac { 1 }{ 5 }  \quad| ·3\\ x^{ 2 }-\frac { 21x }{ 8 } +\frac { 11x }{ 4 } -\frac { 231 }{ 32 } =\frac { 3 }{ 5 }  \quad| -\frac { 3 }{ 5 } \\ x^{ 2 }-\frac { 21x }{ 8 } +\frac { 22x }{ 8 } -\frac { 1155 }{ 160 } -\frac { 96 }{ 160 } =0\\ x^{ 2 }+\frac { x }{ 8 } -\frac { 1251 }{ 160 } =0\\ x_{ 1/2 }=-\frac { 1 }{ 16 } \pm \sqrt { \frac { 1 }{ 256 } +\frac { 1251 }{ 160 }  } \\ x_{ 1/2 }=-\frac { 1 }{ 16 } \pm \sqrt { \frac { 10013 }{ 1280 }  } \\ x_{ 1/2 }=\frac { 1 }{ 16 } \left( \pm \sqrt { \frac { 10013 }{ 5 }  } -1 \right) =\frac { 1 }{ 80 } \left( \pm\sqrt { 50065 } -1 \right) $$


2. Möglichkeit:

$$ \frac{x}3-\frac78=\frac15 \left(x+\frac{11}4\right) \\ \frac x3-\frac78=\frac x5+\frac{11}{20} \quad |-\frac{x}5\\ \frac x3-\frac x5 -\frac78=\frac{11}{20} \quad |+\frac78\\ x · \left(\frac{1}3-\frac{1}{5}\right) = \frac{11}{20}+\frac{7}{8}\\ x·\frac{2}{15} =\frac {57}{40}\\ x=\frac{171}{16} $$


Ich finde eigentlich keine der beiden Lösungen so ansprechend, dass ihr der Vorzug zu geben ist.

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