Gleichung auflösen nach x: x/3 - 7/8 = 1/5(x + 11/4)

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Ich soll die Gleichung mit Brüchen auflösen:

x/3 - 7/8 = 1/5(x + 11/4)

Komme aber nicht weit :((
Gefragt 7 Sep 2012 von Gast hj2355

Die Gleichung ist leider nicht eindeutig formatiert, dafür fehlt noch ein paar Klammern! Meinst du:

\frac{x}3-\frac78 =\frac1{5\left(x+ \frac{11} 4 \right)}

oder eher:

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1. Möglichkeit:

\frac { x }{ 3 } -\frac { 7 }{ 8 } =\left \frac { 1 }{ 5\left( x+\frac { 11 }{ 4 }  \right)  }  \right| *\left( x+\frac { 11 }{ 4 }  \right) \\ \left( x+\frac { 11 }{ 4 }  \right) \left( \frac { x }{ 3 } -\frac { 7 }{ 8 }  \right) =\frac { 1 }{ 5 } \\ \left \frac { x^{ 2 } }{ 3 } -\frac { 7x }{ 8 } +\frac { 11x }{ 12 } -\frac { 77 }{ 32 } =\frac { 1 }{ 5 }  \right| *3\\ \left x^{ 2 }-\frac { 21x }{ 8 } +\frac { 11x }{ 4 } -\frac { 231 }{ 32 } =\frac { 3 }{ 5 }  \right| -\frac { 3 }{ 5 } \\ x^{ 2 }-\frac { 21x }{ 8 } +\frac { 22x }{ 8 } -\frac { 1155 }{ 160 } -\frac { 96 }{ 160 } =0\\ x^{ 2 }+\frac { x }{ 8 } -\frac { 1251 }{ 160 } =0\\ x_{ 1/2 }=-\frac { 1 }{ 16 } \pm \sqrt { \frac { 1 }{ 256 } +\frac { 1251 }{ 160 }  } \\ x_{ 1/2 }=-\frac { 1 }{ 16 } \pm \sqrt { \frac { 10013 }{ 1280 }  } \\ x_{ 1/2 }=\frac { 1 }{ 16 } \left( \pm \sqrt { \frac { 10013 }{ 5 }  } -1 \right) =\frac { 1 }{ 80 } \left( \pm\sqrt { 50065 } -1 \right)

 

2. Möglichkeit:

\frac{x}3-\frac78=\frac15\left(x+\frac{11}4\right)\\ \left \frac x3-\frac78=\frac x5+\frac{11}{20}\right|-\frac{x}5\\ \left\frac x3-\frac x5 -\frac78=\frac{11}{20}\right|+\frac78\\ x*\left(\frac{1}3-\frac{1}{5}\right) = \frac{11}{20}+\frac{7}{8}\\ x*\frac{2}{15} =\frac {57}{40}\\ x=\frac{171}{16}

 

Ich finde eigentlich keine der beiden Lösungen so ansprechend, dass ihr der Vorzug zu geben ist.

Beantwortet 7 Sep 2012 von Julian Mi Experte X

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