Bestimme durch Rechnung die Gleichung der Funktion.

Question

Der Graph der Funktion f: y=a^x+b verläuft durch die Punkte P(2/4) und Q(3/7).

Wir sollen diese Aufgabe mit der Mitternachtsformel lösen nur komme ich leider nicht voran.

Bitte um Hilfe

Schon einmal

Comments

Diese Aufgabe läßt sich nicht mit der Mitternachtsformel lösen.

Die Mitternachtsformel kann auf quadratische Gleichungen
angewendet werden.

Bei der Aufgabe geht es um eine Exponentialfunktion.

Answer 1

Hi,

Stelle zwei Gleichungen auf:

4 = a^2 + b

7 = a^3 + b

Nach b umformen und gleichsetzen:

4-a^2 = 7-a^3 |+a^3-7

a^3-a^2-3 = 0

Nun bspw. das Newtonverfahren (siehe hier) verwenden was zu a ≈ 1,86 führt.

Dann damit in die erste Gleichung und man erhält b ≈ 0,53

Grüße