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log(2x)-log(x-5)=log(3)

Ich bin mir nicht sicher, wie ich das lösen muss, wenn log auf beiden Seiten steht :)
Gefragt von Gast

Hilfreiches Video: Was ist der Logarithmus?!

Quelle: Mathe G23: Logarithmus + Logarithmengesetze

1 Antwort

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Du kannst die linke Seite zunächst zusammenfassen, nach dem folgenden Logarithmengesetz:

log(a)+log(b) = log(a*b)

bzw.

log(a)-log(b) = log(a/b)

Also:

\log  (2x)-\log  (x-5)=\log  (3)\\ \left \log  \left( \frac { 2x }{ x-5 }  \right) =\log  (3)\quad  \right| e^{ (...) }\\ \left \frac { 2x }{ x-5 } =3\quad  \right| *(x-5)\\ 2x=3*(x-5)\\ \left2x=3x-15\right|+15-2x\\ x=15

 

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