:-) verdammt, ich habe nur gesehen unendlich durch unendlich, aber das da 0 kommt nicht. Jetzt ging das natürlich. Ich schreibe den Weg noch mal auf.
x→∞lim(2π−arctan(x))ln(x)1=eln(x)1ln(2π−arctan(x))
nur der Exponent
ln(x)1ln(2π−arctan(x))=ln(x)ln(2π−arctan(x))≑x12π−arctan(x)1(0−1+x21)
x1−2π−arctan(x)1+x21=2π−arcan(x)1+x2x≑−1+x21−(1+x2)21−x2=(1+x2)2(1−x2)(1+x2)
ich weiß nicht ob ich ab hier ein längeren Weg gewählt, aber es hat mich zum Ziel geführt.
1+2x2+x41−x4=x41+x22+1x41−1x→∞⟶1−1=−1
x→∞lim(2π−arctan(x))ln(x)1=e−1=e1
Ich hoffe das war richtig.
Gruß und vielen Dank
Anderlin