Torschuss // Rekonstruktion. Wie lautet die Flugparabel?

Question

Hallo ihr Lieben ! 
Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurecht.
Beim Fußball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5m.
a) Wie lautet die Flugparabel?  Idee: Bedingungen 12,5m Extrempunkt= MItte der Strecke ? Nullstelle bei der Abschussposition? 

b) Hat der 3m vor dem Tor stehende Torwart eine Chance, wenn er 2,7m hoch kommt?  Idee: Mit Punkt 3|2,7 gleichsetzten?
c) Unter welchem Winkel wurde der Ball abgeschossen?  Idee: Steigung im Punkt 0|0 berechnen --> Tangens
d) Der Abschusswinkel soll vergrößert werden. Welches ist der maximale Wert für den Winkel? Der Ball soll wieder auf der Linie landen( Hallenhöhe 15m )

Hoffe meine Ideen sind nicht ganz falsch und wenn bitte ich um Unterstzützung

Mit vielen Grüßen

Comments

Ich habe die Aufgabe unter

https://www.mathelounge.de/205489/steckbriefaufgaben-rekonstruktion-funktionen-torschuss

gerechnet. Da findest du Ergebnisse zum Vergleichen.

Answer 1

Zu a:

Du hast sogar mehr gegeben :
a) Parabelform :

f(x) =ax^2+bx+c

f'(x) =2ax+b

Jetzt hast du die Punkte f(0) = 0 , f(50)= 0  f(25)=12,5 und sogar f'(25)=0

Reicht dir das?

b)

Fast richtig. Du hast ja jetzt deine Parabel. Berechne den Punkt ( 47|f(47) ). Der Punkt P(3|f(3) ) müsste es aber auch tun glaube ich.

c) Deine Idee ist richtig.

d) Bei d weiß ich grade nicht, außer ausprobieren.

Comments

Ok dankeschön, es ist aber 2ax+b oder? :D

---

zu a) habe jetzt  a= -12/625   b=0,96  c=0 raus

Stimmt das soweit?