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Hallo ich habe Gleichungen die ich nicht verstehe und hoffe jetzt dass ihr sie mir erklären und einen Lösungsvorschlag geben könnt bitte

 

a) 0,5(2x+7)= -(x-1,5)+2(x+1)

b) 1,5x-(12-x)= -3(3-x)

c) (4x+1)- 6(2x+1)= -4(x-1)

d) 14-(3+2x)+7x=7(x+2) - (1+x)*3

von
Kann man bei c) den Stern (gelb markiert) ignorieren oder fehlt da noch etwas?

1 Antwort

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Du musst jeweils immer die Klammern ausmultiplizieren, alle Terme mit x auf eine Seite bringen und dann durch die Zahl vor x teilen.

Ich löse z.B. mal a) und b):

a) 0.5(2x+7) =-(x-1.5)+2(x+1)

x+3.5=-x+1.5+2x+2

x+3.5=x+3.5 |-x

3.5 = 3.5

Das ist eine wahre Aussage! Also ist die Gleichung für alle x erfüllt.

 

b) 1.5x -(12-x) = -3(3-x)

1.5x - 12 + x = -9 + 3x

2.5x -12 = -9 + 3x  |-2.5x

-12 = -9 + 0.5x  |+9

-3 = 0.5x = 1/2 x  |*2

-6 = x

 

Ich denke, die anderen beiden Aufgaben schaffst du mit diesen Beispielen auch alleine!

von 10 k
Danke aber ich kapier nicht ganz was x jetzt bei a) ist
Das x fällt aus der Gleichung völlig raus, dass heißt, völlig egal, was man für x einsetzt, es kommt immer eine wahre Aussage heraus. Die beiden Seiten der Gleichung sind einfach immer genau die selbe Zahl, nur auf unterschiedliche Arten geschrieben.
Die Lösung ist also die gesamte Lösungsmenge...
Das ist immer so :D. Sonst würde die Lösungsmenge nicht viel Sinn machen^^.

Was Du meinst, ist, dass die Lösung ganz ℝ beinhaltet. Sprich L=ℝ.
Ich meinte die Grundmenge.... In diesem Fall sehr wahrscheinlich ℝ ;-)

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