Vereinfachen Sie folgenden Bruch, der Wurzeln und Potenzen enthält

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Habe mir Tutorials zu Wurzeln und Potenzen angeschaut, jedoch ohne Erfolg. Bitte um Lösungsweg, damit ich es nachvollziehen kann, danke!

Gefragt 11 Sep 2012 von Gast gc2099

Erster Schritt: Alle Wurzeln in Potenzen umwandeln!

wurzel-zu-potenz

Danach die Potenzgesetze anwenden.

1 Antwort

+1 Punkt

Bevor ich versuche das einzugeben Ein paar Erklärungen zu den im Folgenden nötigen Bruchrechnungen.

Anstelle von Wurzeln kann man gebrochene Exponenten verwenden. Wenn Wurzelzeichen lang sind, wirkt das wie eine Klammer. Ebenso kann der Hauptbruchstrich als Abkürzung für eine Klammer um den Zähler und eine um den Nenner angesehen werden.

Dann gelten die üblichen Potenzrechengesetze:

Wenn die Basis gleich ist und multipiziert wird, addiert man die Exponenten.

 

Wenn die Basis gleich ist und dividiert wird, subtrahiert man die Exponenten.

Wenn die Basis gleich ist und potenziert wird, multipliziert man die Exponenten.

Die gemeinsame Basis ist hier überall a.

 

 

 

Beantwortet 11 Sep 2012 von Lu Experte C
Habe leider den Formeleditor verloren. Landete plötzlich bei einer Googlesuche.

Bruchrechnungsübung

Für den Fall, dass hier irgendwo was nicht stimmt / unklr ist nach der LateX-Ausdruck:

 

{ ({ a }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }{ a }^{ { \frac { 1 }{ 2 }  } }) }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }:\quad (({ { a }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }) }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }:{ a }^{ \frac { 3 }{ 4 }  })\quad \quad \quad =\\ \\ \\ { ({ a }^{ \frac { 1 }{ 3 } +\frac { 1 }{ 2 }  }) }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }:\quad (({ { a }^{ \frac { 1 }{ 2 } *\frac { 1 }{ 3 }  }) }^{  }*{ a }^{ -\quad \frac { 3 }{ 4 }  })\quad =\\ \\ { ({ a }^{ \frac { 2+3 }{ 6 }  }) }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }:\quad (({ { a }^{ \frac { 1 }{ 6 }  }) }*{ a }^{ -\quad \frac { 3 }{ 4 }  })\quad \quad =\\ \\ \\ { ({ a }^{ \frac { 5 }{ 6 } *\frac { 1 }{ 2 }  }) }\quad \quad \quad :\quad ({ { a }^{ \frac { 1 }{ 6 } -\frac { 3 }{ 4 }  }) }\quad =\\ \\ \\ { ({ a }^{ \frac { 5 }{ 12 }  }) }\quad \quad \quad :\quad ({ { a }^{ \frac { 4 }{ 24 } -\frac { 18 }{ 24 }  }) }\quad \quad \quad =\\ \\ { ({ a }^{ \frac { 5 }{ 12 }  }) }\quad \quad \quad :\quad ({ { a }^{ \frac { -14 }{ 24 }  }) }\quad \quad =\\ \\ { ({ a }^{ \frac { 5 }{ 12 }  }) }\quad \quad \quad :\quad ({ { a }^{ \frac { -7 }{ 12 }  }) }\quad =\quad \\ \\ { ({ a }^{ \frac { 5 }{ 12 }  }) }\quad \quad \quad *\quad ({ { a }^{ \frac { +7 }{ 12 }  }) }\quad =\\ \\ { { a }^{ \frac { 12 }{ 12 }  } }\quad =\quad a\\ \\ 

Hi Lu, noch zwei Tipps:

1. Um ein leeres gepunktetes Feld im Formeleditor zu vermeiden, dort einfach ein Leerzeichen reinsetzen.

2. TeX kannst du optional auch in der Bildbeschreibung speichern (das 2. Feld, das nach dem Hochladen des Bildes erscheint).

Liebe Grüße
Kai
@1. Danke für den Tipp.

@2. Was bringt das genau? Bei mir wird auf dem Bildschirm die Birbeschreibung gar nicht angezeigt.

Um die Bildbeschreibung zu sehen, gibt es verschiedene Möglichkeiten:

1. Die einfachste Variante per Firefox: >Rechte Maustaste aufs Bild >View Image Info (dt. Bildinformationen anzeigen) >schau unter "Associated Text"

Oder per Chrome >Rechte Maustaste aufs Bild >Element untersuchen

2. Du kannst dir in jedem Browser den Quellcode der Webseite anzeigen lassen. Bei Firefox hierzu STRG+U drücken. Dann siehst du sogenannte <Tags>.

Und bei dem Bild kann man dann den TeX-Code sehen, sofern er als Bildbeschreibung eingesetzt wurde, zum Beispiel:

tex-alt-tag-beispiel

aus Julians Beitrag

--

PS: Natürlich ist es am Einfachsten den TeX-Code direkt unter das Bild zu positionieren, so wie du es oben gemacht hast!

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