Potenzen und Wurzeln. Vereinfachen Sie wenn möglich. Bsp. c) (^3√25)^4

Question

a) 10^-7 * 1/100000

b) ³√125 * ³√27

c) (³√25)⁴

Answer 1

10^{-7} · 1/100000 = 10^{-7} · 10^{-5} = 10^{-12}

25^{1/3}·27^{1/3} = (5^2)^{1/3}·(3^3)^{1/3} = 5^{2/3}·3^{3/3} = 3·5^{2/3}

(25^{1/3})^4 = 25^{4/3} = 25^{3/3}·25^{1/3} = 25·(5^2)^{1/3} = 25·5^{2/3}