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Brauche Hilfe beim Rechnenweg der Ableitung.

Mein Problem ist wie leite ich e^{x-2} ab

von

3 Antworten

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Allgemein :
[ e^term ] ´ = e^term * ( term ´ )

e^{x-2} = e^{x-2} * ( x-2)´
e^{x-2} = e^{x-2} * 1
e^{x-2} = e^{x-2}

Ansonsten wäre die Produktregel anzuwenden.

Bin gern weiter behilflich.


von 87 k
Die Kettenregel wäre das bei dir eher.

ich möchte diesen term ableiten!

also e^{x-2}

f'(x) = x-2e^{x-2}

??

Allgemein :
[ eterm ] ´ = eterm * ( term ´ )

Korrektur
( ex-2 ) ´ = ex-2 * ( x-2)´
( ex-2 ) ´ = ex-2 * 1
( ex-2 ) ´ = ex-2

Ansonsten wäre die Produktregel anzuwenden.

@marvin812
Die Kettenregel wäre das bei dir eher.

Die ganze Funktion  ist ein Produkt. Deshalb besser die Produktregel verwenden.

@Fragesteller
Willst du den Term
f'(x) = x - 2ex-2
ableiten ?

f ´( x ) = 1 - 2 * e^{x-2}

Naja ,wenn man das auseinanderzieht mit den Potenzrechenregeln,dann ist es ein Produkt.

Betrachtet man f(x) = e^u und u = x-2

Dann ist es eine Verkettung.

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e(x-2) gibt abgeleitet wieder e(x-2)  . Das ist nun mal die grundlegende Eigenschaft der e-Funktion.

Kettenregel gibt es in dem Fall nicht zu beachten, da x-2 abgeleitet 1 ergibt.

von
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(e^{x-2})'= e^{x-2}
Das kannst du die einfach mit der Kettenregel klar machen oder mit :
e^{x-2} = e^x*e^{-2}

Da e^{-2} einfach nur eine Konstante ist ,folgt die Ableitung direkt = e^x*e^{-2} =e^{x-2}

von 8,3 k

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