löse die quadratische gleichung

Question

löse die Gleichung

24x²-8x=0

x²+6x-55=0

bitte mit rechenweg pq Gleichung ist bekannt

danke

Comments

1. Gleichung ohne pq

24x²-8x=0
x * ( 24x - 8 ) = 0
x = 0
und
24x - 8 = 0
x = 8/24 = 1/3

Answer 1

24x²-8x=0 ausklammern !

(24x-8) * x=0  also 24x-8=0 oder x=0

x = 1/3 oder  x = 0

x²+6x-55=0

für p=6 und für q = - 55 in pq-Formel einsetzen

Answer 2

a) \( 24x^2-8x = 0 \)

\(8x\) ausklammern:

$$ 8x(3x-1) = 0 $$

Ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist also.

\( 8x = 0 \Rightarrow x_1 = 0 \) oder \(3x-1 = 0 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{3} \)

$$ b) \ x^2+6x-55 = 0 $$

PQ-Formel mit \( p = 6 \) und \( q = -55\)

$$ x_{1,2} = -3 \pm \sqrt{(-3)^2-(-55)} $$

$$ x_{1,2} = -3 \pm 8 \Rightarrow x_1 = 5 \wedge x_2 = -11 $$

Gruß