( x^3/3 ) -3x - Inegralrechnung Nullstellen ausrechnen

Question

hallöle,

ich soll aus der funktion oben den Flächenihalt zwischen Kurve und x-Achse herausbekommen...

Habe die Nullstellen 0, 1 und -1

Aber laut Internet sind die 0 stellen 0, 3 und -3

Kann mir das jemand erklären?

und F(x) also die Stammfunktion ist doch x^2-3 oder?

Danke und LG

edit: f(x)= x^3*3^{-1} - 3x = - 8/3*x^3-x=0

x^3-x=0

x*(x^2-1)=0

x^2-1= 0

x^2=1

x1= 0 x2=1 x3= -1

Answer 1

f(x)= x³*3^-1 - 3x = - 1/3*x³-3 x=0    | *3

x³-9 x=0

x*(x²-9)=0

x²-9= 0  v x=0

x²=9

x1= 0 x2=3 x3= -3

Comments

F(x) also die Stammfunktion ist doch x²-3 oder?

Da hast du Ableitung mit Stammfunktion verwechselt
f(x)  =  x^3 / 3 - 3x

F(x) = 1/12 x^4 - 3/2 x^2

Answer 2

x^3 / 3 - 3 * x = 0  | * 3
x^3 - 9 * x = 0
x * ( x^2 - 9 ) = 0  => x = 0
und
x^2 - 9 = 0
x^2 = 9
x = 3
x = -3

f ( x ) = x^3 / 3 - 3 * x
Stammfunktion
∫ x^3 / 3 - 3 * x dx
1 / 3 * x^4 / 4 - 3 * x^2 / 2
x^4 / 12 - 3 / 2 * x^2

Schaffst du den Rest allein ?

mfg Georg