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Gegeben ist eine 3x3 Felder Tafel

Ein Reisender startet auf Feld A (oben links). Er darf nach oben oder unten sowie nach rechts oder links ziehen bzw. im "vollen Lauf" dorthin abbiegen. Er darf nicht diagonal ziehen. Auch darf er nicht "mitten im Zug" ein paar Felder rückwärts laufen. Ziel des Reisenden ist es, alle Felder einmal zu besuchen, und das auf kürzestem Weg.

Du bist mit dem Reisenden per Funk verbunden. Leider kann er keine Rückmeldung geben, um dir zu sage, wo er sich derzeit befindet, die Funkrichtung geht nur von dir zu ihm. Du kannst ihm nun über die Funkverbindung ansagen, wieviele Felder er weiterziehen soll. Du kannst ihm NICHT sagen, dass er nach oben oder unten, oder nach rechts oder links abbiegen soll. Du kannst ihm NUR sagen, wieviele Felder er insgesamt weiterziehen soll. Du gibst dem Reisenden also Kommandos a la „ziehe 3 Felder“ oder „ziehe 2 Felder“. Der Reisende hat aber ein großes Interesse daran, möglichst alle Felder einmal zu besuchen, dass heisst, wenn er irgendwie ein „neues“ Feld mit deinem Kommando besuchen kann, dann macht er das auch...

Als kleine Einschränkung gilt: Es geht nicht, einfach immerwieder zu sagen: "gehe ein Feld vor", um den Reisenden so alle 9 benachbarten Felder besuchen zu lassen. Man darf den selben Befehl (also die selbe Anzahl) nur maximal 2x hintereinander ansagen.

Ein Feld gilt dann als besucht, wenn der Reisende dort zum Stehen kommt. Ein "Vorbeilaufen" wird nicht als Besuch gewertet

Bild Mathematik Frage: Gibt es eine Kommando-Kombination, mit welcher der Reisende * alle anderen Felder mindestens einmal besucht und * immer auf dem selben Feld „ankommt“, das heisst, dass er immer dieses Feld als letztes besucht, um Nummer 1 zu erfüllen.

von

2 Antworten

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Eine ideale Befehlsfolge wäre: 2-2-1-2-1-1-2-1-2

Die Frage ist nur, ob der Reisende das sinnvoll nutzt, oder irgendwo rumstolpert.

Wenn er bei den Zweierschritten abbiegt, kann ich nicht dafür garantieren, dass er ankommt.

von
Wenn jede Schrittweite erlaubt ist, dann ist  8-7-6-5-4-3-2-1-4  vielleicht ganz günstig, Fehltritte zu vermeiden.
Der Reisende sollte auch während eines Zuges keine Felder doppelt belaufen.

Ich bekomme Probleme wenn ich bei dort ankomme wo du hintereinander zweimal die 1 als Kommando gibst.

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Ich würde eher die Kommandos 2-1-2-1-2-1-2-1 geben.

Probier mal aus. Sollte klappen.

von 430 k 🚀

und noch 2 um an den Ausgangspunkt zu kommen.

Wenn der Reisende aber blöd ist ? Kommt er dann trotzdem an ?

Das ist nicht mathematisch!

und noch 2 um an den Ausgangspunkt zu kommen.

war das gefordert ?

"Gibt es eine Kommando-Kombination, mit welcher der Reisende * alle anderen Felder mindestens einmal besucht und * immer auf dem selben Feld „ankommt“, das heisst, dass er immer dieses Feld als letztes besucht, um Nummer 1 zu erfüllen."

Ich habe das so interpretiert das es egal ist welches das letzte Feld ist.

Aber ich habe nicht beachtet dass der Reisende auch zwei Schritte gehen könnte wo er mitten drin abbiegt.

Hm. Daher muss ich doch wohl noch mal genauer nachdenken. 

Aber dass Problem ist auch nicht wirklich sehr deutlich beschrieben.

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